您找過以下的關鍵字

尚無搜尋紀錄

第4變 瞞天過海



這項魔術請郭君逸教授來當觀眾。



我手上的這些小紙片,應該可以看出是很多小朋友喜歡的遊戲----拼圖!今天就把這個國小一年級程度的拼圖,請郭教授幫我們完成。



郭教授很努力地拼。郭教授是國內著名的魔術方塊高手,但遇到這麼簡單的拼圖,速度就和小朋友差不多^_^



大約過了10秒,郭教授輕鬆完成拼圖,是一張梅花九。請觀眾仔細看這張親手拼好的梅花九。重點從現在開始!表演者現在即將表演的是:消失術!



表演者將四張小紙片疊起來, 觀眾現在所見到的一切,都將在數到三之後,全部消失不見都看不到………噔噔!全部都看不到啦!



觀眾:「這太瞎啦,這叫作『手遮住』,不叫作『消失術』。」



真正的重點從現在開始!請觀眾再一次把這四小片紙拼成完整圖形。



經過10秒鐘的努力。



郭教授再度把四片拼圖拼好時,梅花九中間的梅花竟然消失了。



觀眾才覺得奇怪,為什麼剛剛拼好的四片是完整的。現在拼出來的四片中間卻有一個缺口?



這時表演者拿出一開始就一直默默躺在旁邊的信封。把信封裡面的東西倒出來,裡面竟出現一張小紙片。小紙片上印著一朵梅花。由表演者交給觀眾。觀眾把這一張紙片拼入圖形中間的缺口。



哇!驚見完全吻合!,又變回完整的梅花九了!消失的梅花竟然出現在桌上的信封袋裡,好厲害的魔術呀!



【破解】:

魔術中的拼圖其實是有正反面皆有的。一開始先讓觀眾拼出正面。然後,在用手蓋住假裝消失時,順手把這四張紙片翻面。



同樣的四張紙片,按照背面的圖形拼成上圖的形狀時,中間自然會有一個缺塊的長方形。請仔細觀察,這四片紙張是相同的,但拼組的方法是不同的。只要按照左圖的樣式設計(m


【能力指標】

小學:

3-s-06能透過操作,將簡單圖形切割重組成另一已知簡單圖形。

4-s-02能透過操作,認識基本三角形與四邊形的簡單性質。

4-s-03能認識平面圖形全等的意義。

5-n-18能運用切割重組,理解三角形、平行四邊形與梯形的面積公式。(同5-s-05)

5-s-01能透過操作,理解三角形三內角和為180度。

國中:

8-s-01能認識一些簡單圖形及其常用符號,如點、線、線段、射線、角、三角形的符號。

8-s-19能熟練計算簡單圖形及其複合圖形的面積。

連結:

C-T-01能把情境中與問題相關的數、量、形析出。

C-C-07能用回應情境、設想特例、估計或不同角度等方式說明或反駁解答的合理性。

C-E-01能用解題的結果闡釋原來的情境問題。



【數學能力】

能驗證及詮釋原本問題的結果(解題);能使用口語、書寫、具體、圖像、圖表及代數方法模式化情境(溝通);能解釋答案及解答過程(推理與證明);能連結概念與程序性知識(連結)。



【數學素養】

▓概念的瞭解 ▓程序的流暢 ▓策略的能力 ▓合適的推理 ▓建設性的意向



【學習單】

一. 你覺得產生面積消失現象的理由是什麼?

1. 視覺不可靠

2. 面積的公式不可靠

3. 老師的操作不可靠

4. 實驗誤差被奇怪地放大

5. 平移的過程會造成面積的改變

6. 一樣的周長可能產生不一樣的面積

7. 其他:



--------------------------------------------------------------------------------------

第16變 反轉計



這項魔術邀請國文教育界SUPER翻轉魔法王張文銘老師來做觀眾。



張文銘:「人稱魔術師的老師-幻牌,怎麼不是表演撲克牌啊?」

表演者:「今天來點不一樣的。請把你的手機解鎖密碼按在計算機APP上。不要讓我看到喔!」

表演者:「請乘以 6 ,再乘以 21 ,然後乘以 14,除以 42 後按等於 。」

表演者:「我把手機鎖定 ,然後感應你的密碼,解開你的手機密碼 !!!」

張文銘:「哇?手機密碼根本沒用了嘛 !」

表演者:「想學嗎? 」

張文銘:「呵!你除了撲克手法以外還有驚人的魔術,想必又是數學吧! 」



【破解】

把遊戲中的數字以質因數分解如下:6=2毕3 ,14=2毕7,21=3毕7



可以發現6毕14毕21是 42【42=2毕3毕7】的平方。

X 毕 6 毕 14 毕 24 统 42 统42 = X

因此在觀眾按等於後,拿回手機時靠著計算機的記憶功能,以手指偷按一次【=】,就會再除以一次42,就能還原觀眾原先的答案了。



備註:

1.一般手機就有計算機功能,所以有手機就可以操作這個魔術,可以利用此魔術猜對方的生日。

2.如果不是用數字解鎖的手機,也可以直接請觀眾輸入四個隨意的數字,然後作上述的運算,在鎖定手機前偷按一次等於,也能直接看到觀眾心中所想的四位數!



【能力指標】

小學:

5-n-05能認識兩數的公因數、公倍數、最大公因數與最小公倍數。

6-n-01能認識質數、合數,並用短除法做質因數的分解(質數<20,質因數<20,被分解數<100)。

國中:

7-n-01能理解質數的意義,並認識100以內的質數。

7-n-02能理解因數、質因數、倍數、公因數、公倍數及互質的概念,並熟練質因數分解的計算方法。

8-n-01能理解二次方根的意義及熟練二次方根的計算。

連結:

C-T-02能把情境中數、量、形之關係以數學語言表達。

C-C-04能用數學的觀點推測及說明解答的屬性。



【數學能力】

能驗證及詮釋原本問題的結果(解題);能使用口語、書寫、具體、圖像、圖表及代數方法模式化情境(溝通);能解釋答案及解答過程(推理與證明);能利用數學思考與模式解決其他課程領域或日常生活中的問題(連結)。



【數學素養】

▓概念的瞭解 ▓程序的流暢 □策略的能力 ▓合適的推理 ▓建設性的意向