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書摘

【P28】

不斷重複的碎形

在碎形圖案中,同樣的圖形會像是複製一樣,一次比一次小,而且不斷重複,永無止境。你可以在圖案裡隨便找個地方,將局部放大,你會發現它看起來就和沒放大的圖案一模一樣;如果你不停放大,就會不斷看到相同的圖形。

這個碎形叫做科赫雪花。不管你把哪個部位放大來看、拉到多麼近看,看起來都是一模一樣的圖形!



【P29】

動手畫科赫雪花

1. 畫一個等邊三角形(就像你在第26、27頁做過的)。第8頁的60度角可以幫你的忙。

2. 把三角形的三條邊都分成三段,以中間紅色的那一段作為底邊,再各畫一個小正三角形,讓圖形變成一顆六角星。

3. 在每個三角形各邊的中央,再用剛剛的方式,畫出更小的正三角形。

4. 按照前面的步驟,繼續加上小正三角形。要記住,碎形永遠不會停下來!



現在,自己創造一個碎形!





【P30】

不像雪花的碎形──謝爾賓斯基三角形

1. 畫一個正立的大等邊三角形。

2. 在大三角形裡面畫一個倒立的三角形,這個三角形的三個角要分別碰到大三角形三條邊的中點。

3. 依照剛才的步驟,在每個正立的三角形裡畫一個倒立的三角形,一直畫到無法再畫出更小的三角形為止!



畫得不過癮嗎?你還可以利用這本書後面的三角格紙繼續畫喔!



【P31】

繼續畫:謝爾賓斯基樹

這些謝爾賓斯基三角形看起來很像小樹,對嗎?

在這一頁空白的地方,你可以自己再畫一些,然後著色;

畫完之後,再加幾片科赫雪花,就變成大雪紛飛的數學森林!



試試看,把倒立的三角形和正立的三角形塗上不同的顏色,會有什麼結果呢?
數學和藝術有關係嗎?
大部分的人可能會覺得數學和藝術完全不相干……
但是如果你多了解一點,就會發現它們之間其實有某種奇妙的關連 。
數學可以創造出各式各樣有規律的圖案,
這些圖案不只很漂亮,還可以變換出複雜的花樣 !
讓你盡情發揮創意,做出美麗的作品或裝飾任何地方!

你知道嗎?我們的大腦對於圖案和節奏的感覺很敏銳,圖案和節奏正好是數學和藝術的重要表現方式。只要跟著這本書做,你會發現生活中到處都是數字和形狀;再加上一點點創意,就會有奇妙的事情發生!
比如說,我們可以用一串數字打造出很棒的螺旋形(第50∼53頁),或是用一連串畫在軸上的點,做出錯綜複雜的神奇網(第18∼19頁)。數學原理不但能讓我們畫出透視圖(第60∼63頁)、製造出意想不到的錯覺(第64∼65頁),數學益智遊戲還能讓你做做頭腦體操(第34∼35頁),同時創作出讓人驚嘆的藝術品。
所以,這本書不但要讓你發現數學和藝術之間有什麼關連,還要讓你自己來體驗:原來數學這麼漂亮!

在接下來的活動裡,你每學會一項,就可以在頁面上自由發揮……別忘了利用最後面的方格紙或空白頁來練習。現在就抓起筆、翻開活動頁,盡情體驗用數學變出藝術作品的創意魔法吧!